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Posts Tagged ‘Quântica’

  • Primeiro Princípio: Princípio da superposição

Na mecânica quântica, o estado de um sistema físico é definido pelo conjunto de todas as informações que podem ser extraídas desse sistema ao se efetuar alguma medida.

Na mecânica quântica, todos os estados são representados por vetores em um espaço vetorial complexo: o Espaço de Hilbert H. Assim, cada vetor no espaço H representa um estado que poderia ser ocupado pelo sistema. Portanto, dados dois estados quaisquer, a soma algébrica (superposição) deles também é um estado.

Como a norma (matemática) dos vetores de estado não possui significado físico, todos os vetores de estado são preferencialmente normalizados. Na notação de Dirac, os vetores de estado são chamados “Kets” e são representados como aparece a seguir:

\mid\psi\rangle

Usualmente, na matemática, são chamados funcionais todas as funções lineares que associam vetores de um espaço vetorial qualquer a um escalar. É sabido que os funcionais dos vetores de um espaço também formam um espaço, que é chamado espaço dual. Na notação de Dirac, os funcionais – elementos do Espaço Dual – são chamados “Bras” e são representados como aparece a seguir:

\langle\psi\mid
  • Segundo Princípio: medida de grandezas físicas
a) Para toda grandeza física A é associado um operador linear auto-adjunto  pertencente a A:  é o observável (autovalor do operador) representando a grandeza A.
b) Seja |\psi(t) \rangle o estado no qual o sistema se encontra no momento onde efetuamos a medida de A. Qualquer que seja |\psi(t) \rangle, os únicos resultados possíveis são os autovalores de aα do observável Â.
c) Sendo \hat{A}_{\alpha} o projetor sobre o subespaço associado ao valor próprio aα, a probablidade de encontrar o valor aα em uma medida de A é:

\mathcal{P}(a_{\alpha})=\|\psi_{\alpha}\|^2 onde  |\psi_{\alpha}\rangle =\hat{A}_{\alpha}
d) Imediatamente após uma medida de A, que resultou no valor aα, o novo estado |\psi' \rangle do sistema é

|\psi' \rangle={|\psi_{\alpha} \rangle}/{\|\psi_{\alpha}\|^2}
  • Terceiro Princípio: Evolução do sistema

Seja |\psi(t) \rangle o estado de um sistema ao instante t. Se o sistema não é submetido a nenhuma observação, sua evolução, ao longo do tempo, é regida pela equação de Schrödinger:

i\hbar\frac{d}{dt}|\psi(t) \rangle =\hat{H}|\psi(t) \rangle

onde \hat{H} é o hamiltoniano do sistema.

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Mecânica_quântica#Princ.C3.ADpios

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A Mecânica Quântica é a teoria física que obtém sucesso no estudo dos sistemas físicos cujas dimensões são próximas ou abaixo da escala atômica, tais como moléculas, átomos, elétrons, prótons e de outras partículas subatômicas, muito embora também possa descrever fenômenos macroscópicos em diversos casos. A Mecânica Quântica é um ramo fundamental da física com vasta aplicação. A teoria quântica fornece descrições precisas para muitos fenômenos previamente inexplicados tais como a radiação de corpo negro e as órbitas estáveis do elétron. Apesar de na maioria dos casos a Mecânica Quântica ser relevante para descrever sistemas microsópicos, os seus efeitos específicos não são somente perceptíveis em tal escala. Por exemplo, a explicação de fenômenos macroscópicos como a super fluidez e a supercondutividade só é possível se considerarmos que o comportamento microscópico da matéria é quântico. A quantidade característica da teoria, que determina quando ela é necessária para a descrição de um fenômeno, é a chamada constante de Planck, que tem dimensão de momento angular ou, equivalentemente, de ação.

A mecânica quântica recebe esse nome por prever um fenômeno bastante conhecido dos físicos: a quantização. No caso dos estados ligados (por exemplo, um elétron orbitando em torno de um núcleo positivo) a Mecânica Quântica prevê que a energia (do elétron) deve ser quantizada. Este fenômeno é completamente alheio ao que prevê a teoria clássica.

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Mecânica_quântica

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Propriedades malucas, mas comprovadas, da Teoria da Relatividade e da Mecânica Quântica fazem com que idas ao futuro ou ao passado não sejam só ficção científica

A questão aqui, na verdade, não é como VIAJAR no tempo, e sim como NÃO VIAJAR no tempo, porque a todo momento estamos viajando em direção ao futuro. Enquanto você leu o comecinho dessa matéria, deve ter viajado pelo menos uns 4 segundos no tempo.

Quando Albert Einstein desenvolveu sua famosa Teoria da Relatividade, nos agraciou com a idéia de que o tempo não é apenas um pano de funo aonde acontecem os fatos do Universo, mas sim uma dimensão, como as outras tão conhecidas: altura, largura e profundidade. E que tal como nos movemos nessas três dimensões, poderíamos “caminhar” pelo tempo.

Entretanto não podemos escolher a direção que queremos andar no tempo, estamos presos a esse fluxo que nos leva ao futuro.

Será que tudo isso é verdade?

A própria Teoria da Relatividade sugere que há maneiras de burlar esse fluxo, e fazer viagens não-convencionais no tempo.

Mas, como todo mundo já sabe: falar é fácil!

Na teoria, basta acelerar no espaço para acelerar no tempo! A relatividade mostra que coisas acontecem conosco quando estamos em grande velocidade, por exemplo: afinamos no sentido do movimento, ficamos mais pesados e o tempo passa mais devagar para nós. ENTRETANTO, DE UMA MANEIRA MUITO, MAS MUITO SUTIL. Porém real.
Essa sutileza só começa a “aparecer” aos nossos olhos, quando chegamos perto da velocidade da luz (a mais rápida do Universo – cerca de 300 mil km/s).

Um exemplo dessa discrepância de espaço-tempo é o exemplo conhecido como o paradoxo dos gêmeos:

Imagine dois jovens gêmeos idênticos. Um deles foi recrutado para ser astronauta e fazer um vôo experimental em uma aeronave da Nasa que chega a 50% da velocidade da luz. Ele parte rumo à Alfa Centauri (a estrela mais próxima do sistema solar, a poucos anos-luz daqui), e volta em uma viagem que durou 16 anos. Quando retorna, recebe uma surpresa: seu irmão já é um idoso, à beira da morte, enquanto ele só envelheceu o tempo da viagem (16 anos!). O que

aconteceu foi: enquanto o tempo passava mais devagar para o gêmeo astronauta, aqui na Terra passava normalmente, ou seja, o gêmeo que ficou, envelhecia de modo comum.

Daí a diferença tão grande de idade entre os dois, que pode ser vista como uma viagem no futuro do irmão astronauta.

Até agora falei somente de viagem ao futuro… aí você se pergunta: e quanto à viagem ao passado?
Muitos argumentos físicos sugerem uma inviabilidade de voltar no tempo devido às violações das leis de conservação de matéria e energia e exigiria uma viagem mais rápida que a luz, para acontecer.

Ainda que Einstein tivesse dito, em sua Teoria, que a velocidade absoluta no Universo é a da luz, que não existe nada mais rápido, cientistas já encontraram meios de triblar esse entrave, usando a própria Teoria da Relatividade.

O principal fenômeno-chave para criar famosas “máquinas do tempo” para viajar ao passado, seriam os chamados Buracos de Minhoca. Parecidos com os Buracos Negros, esses buracos de minhoca são fendas espaciais que ligam dois pontos distantes e descontínuos do espaço-tempo.

Mas para que tais buracos existam, é necessário o que os físicos chamam de “matéria exótica” – substância que possui densidade de energia negativa.

Pesquisas do físico neozelandês Matt Visser revelam a possibilidade da existência de buracos de minhoca e que uma quantidade bem pequena de matéria exótica poderiam manter essas fendas abertas. Vamos complicar ainda mais:

Para cada partícula existente no Universo – próton, nêutron, elétron, ou qualquer outra -, existe uma antipartícula equivalente: antipróton, antinêutron, pósitron etc. O físico americano Richard Feynman, um dos mais brilhantes do século passado, desenvolveu diagramas para interpretar o comportamento das partículas e antipartículas, e constatou o seguinte: as antipartículas se comportam exatamente como as partículas convencionais, só que viajam no sentido contrário do tempo – ou seja, viajam do futuro para o passado!

Será que elas realmente estão fazendo isso? Ou é só mais um efeito bizarro da física quântica?
Deixe seu comentário! xD

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